实数的定义：实数是有理数和无理数的总称 。实数包括有理数和无理数，实数集通常用字母R表示 。实数集与数轴上的点有着一一对应的关系，任一实数都对应着数轴上的唯一一个点 。

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【实数的定义 实数的定义是什么】实数是什么
1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义 。整数和小数的集合也是实数，实数是有理数和无理数的集合 。而整数和分数统称有理数，所以整数和小数的集合也是实数 。小数分为有限小数、无限循环小数、无限不循环小数(即无理数)，其中有限小数和无限循环小数均能化为分数，所以小数即为分数和无理数的集合，加上整数，即实数 。

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实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、乘方等，对非负数(即正数和0)还可以进行开方运算 。实数加、减、乘、除(除数不为零)、平方后结果还是实数 。

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