圆心角弧度数公式圆心角弧度数公式是什么_生活百科

圆心角弧度数公式为：L=n× π× r/180 ， L=α× r 。其中n是圆心角度数(角度制) ， r是半径， L是圆心角弧长， α是圆心角度数(弧度制) ， π是圆周率。
【圆心角弧度数公式圆心角弧度数公式是什么】

文章插图

在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr ，所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°(l=n°x2πr/360°)
例如，半径为1cm ， 45°的圆心角所对的弧长为：
l=nπr/180
=45×π×1/180
=45×3.14×1/180
约等于0.785 。
扇形的弧长,事实上就是圆的其中一段边长，扇形的角度是360度的几分之一，那么扇形的弧长就是这个圆的周长的几分之一，所以我们可以得出：
扇形的弧长=2πr×角度/360 ，其中， 2πr是圆的周长，角度为该扇形的角度值。

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补充公式：S扇=nπr^2/360
=πrnr/360
=2πrn/360×r/2
=πrn/180×r/2
所以：S扇=rL/2
还可以是S扇=nπr2/360
(n为圆心角的度数， L为该扇形对应的弧长。)

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