12和5的最小公倍数_生活百科

12和5的最小公倍数是5×12=60 ，因为5与12互质，没有公因数。几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。自然数a、b的最小公倍数可以记作[a,b],自然数a、b的最大公因数可以记作(a、b) ，当(a、b)=1时,[a、b]=a×b 。如果两个数是倍数关系，则它们的最小公倍数就是较大的数，相邻的两个自然数的最小公倍数是它们的乘积。最小公倍数=两数的乘积/最大公约（因）数，解题时要避免和最大公约（因）数问题混淆。

文章插图
计算方法分解质因数法：先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。例如计算36和270的最小公倍数36=2*2*3*3270=2*3*3*3*5不同的质因数是5 。2这个质因数在36中比较多，为两个，所以乘两次；3这个质因数在270个比较多，为三个，所以乘三次。【12和5的最小公倍数】

文章插图
公式法：由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即（a ， b）×[a ， b]=a×b 。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。例如，求[18 ， 20] ，即得[18 ， 20]=18×20÷（18 ， 20）=18×20÷2=180 。求几个自然数的最小公倍数，可以先求出其中两个数的最小公倍数，再求这个最小公倍数与第三个数的最小公倍数，依次求下去，直到最后一个为止。最后所得的那个最小公倍数，就是所求的几个数的最小公倍数。