锐角三角形外心在三角形内部 。直角三角形外心在三角形斜边中点 。钝角三角形外心在三角形外 。过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆 ， 其圆心叫做三角形的外心 。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段 ， 可以应用于现实世界的任何问题 ， 所有的数学对象本质上都是人为定义的 。

文章插图

作图方法
即做三角形三条边的垂直平分线(两条也可 ， 两线相交确定一点)
以线段为例 ， 可以看作是三角形一边 。分别以两个端点为圆心适当长度(相等)为半径做圆(只画出与线段相交的弧即可) ， 再分别以两交点为圆心 ， 等长为半径(保证两圆相交)做圆 ， 过最后的两个圆的两个交点做直线 ， 这条直线垂直且平分这条线段即线段的垂直平分线 。
外接圆性质
有外心的图形 ， 一定有外接圆(各边中垂线的交点 ， 叫做外心)
外接圆圆心到三角形各个顶点的线段长度相等
过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆 ， 其圆心叫做三角形的外心 。在三角形中 ， 三角形的外心不一定在三角形内部 ， 可能在三角形外部(如钝角三角形)也可能在三角形边上(如直角三角形) 。
过不在同一直线上的三点可作一个圆(且只有一个圆) 。
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