空集属于空集吗空集表示方法和性质_生活百科

一、空集属于空集吗空集属于有限集。定义：不含任何元素的集合成为空集。表示方法：用符号Φ表示，考虑到空集是实数线（或任意拓扑空间）的子集，空集既是开集、又是闭集。空集的边界点集合是空集，是它的子集，因此空集是闭集。

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二、空集表示方法和性质表示方法
用符号?或者{}表示。
注意：{?}是有一个?元素的集合，而不是空集。
在LaTeX中空集表示代码emptyset 。
0是一个数，不是集合。
{0}是一个集合，集合只有0这个元素。
?是一个集合，但是不含任何元素。
{?}是一个非空集合，集合只有空集这个元素。
性质
1、对任意集合A ，空集是A的子集：?A：??A；
2、对任意集合A ，空集和A的并集为A：?A：A∪?=A；
3、对任意非空集合A ，空集是A的真子集：?A, ，，若A≠? ，则?真包含于A；
4、对任意集合A ，空集和A的交集为空集：?A ， A∩?=?；
5、对任意集合A ，空集和A的笛卡尔积为空集：?A ， A×?=?；
6、空集的唯一子集是空集本身：?A ，若A???A ，则A=?；?A ，若A=? ，则A???A；
7、空集的元素个数（即它的势）为零；
8、特别的，空集是有限的：|?|=0；
9、对于全集，空集的补集为全集：CU?=U 。
【空集属于空集吗空集表示方法和性质】集合论中，若两个集合有相同的元素，则它们相等。那么，所有的空集都是相等的，即空集是唯一的。

空集属于空集吗 空集表示方法和性质

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