函数的概念及表示方法什么是函数_生活百科

一、函数的概念及表示方法函数的概念：在某一个变化过程中有两个变量x和y ，设变量x的取值范围为数集D ，如果对于D内的每一个x值，按照某个对应法则f ， y都有唯一确定的值与它对应，那么，把x叫做自变量，把y叫做x的函数。函数的表示法：将上述函数记作y=f(x) 。变量x叫做自变量，数集D叫做函数的定义域。当x=xo时，函数y=f(x)对应的值yo叫做函数y=f(x)在点xo处的函数值，记作yo=f(xo) 。函数值的集合{y|y=f(x) ， x∈D｝叫做函数的值域。函数的定义域与对应法则一旦确定，函数的值域也就确定了，因此函数的定义域与对应法则叫做函数的两个要素。
【函数的概念及表示方法什么是函数】

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二、什么是函数函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。
函数的近代定义是给定一个数集A ，假设其中的元素为x ，对A中的元素x施加对应法则f ，记作f（x），得到另一数集B ，假设B中的元素为y ，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。
函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f 。其中核心是对应法则f ，它是函数关系的本质特征。
函数最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数” ，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。

函数的概念及表示方法 什么是函数

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