定积分是积分的一种 ， 是函数f(x)在区间[a ， b]上积分和的极限 。二重积分是二元函数在空间上的积分 ， 同定积分类似 ， 是某种特定形式的和的极限 。本质是求曲顶柱体体积 。重积分有着广泛的应用 ， 可以用来计算曲面的面积 ， 平面薄片重心等 。
定积分的注意事项：一个函数 ， 可以存在不定积分 ， 而不存在定积分 ， 也可以存在定积分 ， 而不存在不定积分 。一个连续函数 ， 一定存在定积分和不定积分 ， 若只有有限个间断点 ， 则定积分存在 ， 若有跳跃间断点 ， 则原函数一定不存在 ， 即不定积分一定不存在 。
【定积分和二重积分的区别和联系】二重积分的注意事项：平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的（有向）曲面上进行积分 ， 称为曲面积分 。

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